Matematika merupakan salah satu pengetahuan yang banyak memberikan alternatif dalam penyelesaian masalah di berbagai bidang. Salah satu cabang matematika yang dapat diaplikasikan untuk memecahkan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari adalah teori graf. Teori graf merupakan konsep yang mengkaji suatu struktur yang terdiri atas titik dan garis, dimana garis menyatakan hubungan antar dua titik. Salah satu konsep dalam teori graf yang mengkaji masalah maksimum minimum adalah dimensi metrik, yang merupakan bahasan dalam artikel ini. Konsep dimensi metrik pada graf terus dikembangkan menjadi konsep dimensi metrik dominasi. Jika dimensi metrik membahas tentang himpunan dengan kardinalitas minimal dengan sifat setiap titik pada graf dikenali secara berbeda oleh himpunan tersebut, maka dimensi metrik dominasi membahas tentang himpunan dengan kardinalitas minimal dan sekaligus merupakan himpunan dominasi, yaitu himpunan titik pada graf yang setidaknya terhubung dengan satu titik di luar himpunan itu sendiri.
Artikel ini menyajikan dimensi metrik dominasi pada graf hasil operasi korona sisi. Graf hasil operasi korona sisi diperoleh dari dua graf, dengan cara satu salinan graf pertama dan sejumlah salinan graf kedua sebanyak sisi pada graf pertama dan menghubungkan dua titik dari sisi ke-i pada graf pertama ke setiap titik dari salinan ke-i dari graf kedua. Pada penelitian ini melibatkan beberapa graf khusus diantaranya graf siklus, graf lintasan, graf lengkap, dan graf bipartit lengkap. Selanjutnya, dimensi metrik dominasi pada graf hasil operasi korona sisi diperumum berdasarkan pola dimensi metrik dominasi yang telah didapatkan dari hasil operasi korona sisi dua graf khusus tersebut.
Penentuan dimensi metrik dominasi pada artikel ini dibagi menjadi empat kombinasi operasi korona sisi yang diperoleh berdasarkan pola yang ditemukan. Keempat hasil tersebut yaitu dimensi metrik dominasi dari hasil operasi korona sisi graf sebarang dengan: 1) graf lintasan, 2) graf siklus, 3) graf lengkap, dan 4) graf bipartit lengkap. Berdasarkan pengamatan yang telah dibuktikan secara matematik, pada graf hasil operasi korona sisi sebarang graf dengan graf khusus berlaku bahwa dimensi metrik dominasi dipengaruhi oleh banyaknya sisi graf pertama dan banyaknya titik dari graf khusus.
Penulis: Siti Zahidah, S.Si., M.Si.
Fakultas Sains dan Teknologi, 51动漫
Artikel lengkap dengan judul:
淭he Dominant Metric Dimension of the Edge Corona Product Graph
Dapat diakses melalui laman:
