Tuberkulosis (TB) tetap menjadi salah satu penyakit paling berbahaya secara global dan telah menyerang banyak orang di Afrika Sub-Sahara dan negara-negara Asia Tenggara. Sejalan dengan laporan World Health Organization (WHO) tahun 2020, 10 juta orang terinfeksi TB, dengan perkiraan 1,7 juta meninggal setiap tahun akibat infeksi ini. Sekitar 1,2 juta kematian terjadi di antara orang HIV-negatif, sementara sekitar 208.000 kematian terjadi di antara pasien TB HIV-positif di seluruh dunia. Kasus ekstrapulmoner (kasus TB yang mempengaruhi organ tubuh lainnya seperti tulang, tulang belakang dan sistem saraf pusat) yang dilaporkan sekitar 10% dan lebih dari 50% pasien TB mengalami koinfeksi HIV setiap tahunnya .
Selama bertahun-tahun, model matematika telah digunakan secara luas untuk mempelajari dinamika penyakit menular serta untuk menyelidiki tindakan pengendalian dan pemberantasan penyakit yang efektif. Pada penelitian ini, model stokastik orde fraksional penyebaran penyakit TB diformulasikan dan dianalisis. Keberadaan dan keunikan solusi disajikan dalam kerangka metodologi stokastik fraksional. Kami melakukan simulasi numerik model TB menggunakan tiga operator fraksional yakni operator Atangana-Baleanu, operator Caputo-Fabrizio dan operator Caputo. Skema numerik yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan numerik baru yang dikembangkan oleh Atangana dan Seda pada tahun 2021. Kami juga mengamati efek acak dalam analisis simulasi numerik. Hal in sejalan dengan sifat situasi epidemi harian yang tidak dapat diprediksi.
Hasil studi ini menunjukan bahwa pendekatan operator fraksional stokastik memberikan informasi yang lebih rinci tentang dinamika penyakit daripada dengan pendekatan operator fraksional deterministik. Selain itu, hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa operator Caputo揊abrizio memiliki efek yang lebih acak dibandingkan dengan operator Atangana揃aleanu maupun operator Caputo. Lebih lanjut, dari kajian model menunjukkan bahwa turunan urutan fraksional mempengaruhi dinamika epidemi TB dalam komunitas. Selanjutnya, pekerjaan yang disajikan dalam artikel ini dapat diperluas dengan mempelajari model optimal kontrol orde fraksional untuk menyelidiki bentuk strategi kontrol yang memadai dalam rangka mengendalikan penyebaran TB.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: C.W. Chukwu, E. Bonyah, M.L. Juga, .
Title: On mathematical modeling of fractional-order stochastic for tuberculosis transmission dynamics.
