Tuberkulosis (TB) adalah penyakit yang disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis berbentuk basil atau batang. Mycobacterium tuberculosis biasanya hanya menyerang paru-paru (TB paru), tetapi tidak menutup kemungkinan bakteri tersebut juga menyerang bagian tubuh lain seperti otak, tulang belakang, dan sistem saraf pusat (TB ekstra paru). Penyakit TB dapat ditularkan secara langsung oleh manusia yang terinfeksi ke manusia yang sehat melalui udara ketika seseorang yang terinfeksi TB batuk, meludah, bersin, atau berbicara. Menurut WHO, pada akhir 1800-an, penyebab utama kematian akibat TB terjadi di beberapa negara di Eropa seperti Belanda dan Rusia. Pada tahun 2000, kasus TB global adalah 10 juta orang yang terinfeksi TB. Penderita TB sebagian besar laki-laki dan lebih banyak orang dewasa dibandingkan anak-anak. Pada tahun 2017, sebanyak 10 juta orang tertular TB, dan 1,6 juta orang meninggal dunia dan 0,3 juta orang tertular HIV. Pada tahun 2017, kasus TB di Indonesia dilaporkan sebanyak 425.089 dan 442.172 kasus TB baru dengan penyakit berulang yang menempatkan Indonesia pada posisi ketiga di dunia terbanyak terinfeksi TB.
Pemodelan matematika diperlukan untuk mengetahui, memahami, dan mengendalikan penyebaran suatu penyakit pada suatu populasi, termasuk penyakit TB. Beberapa peneliti telah melakukan implementasi model TB pada kasus nyata di populasi. Zhang dkk. (2015) telah mengestimasi parameter model TB dengan memperhatikan perawatan di rumah sakit menggunakan metode uji Chi-Square berdasarkan data dari China. Kim dkk. (2018) menerapkan data TB di Filipina untuk memperkirakan parameter model TB melalui tipe SEIL (Susceptible, – High-Risk Latent – Infected – Low-Risk Latent) menggunakan metode kuadrat terkecil. Ullah dkk. (2019) menyelidiki dinamika infeksi TB dengan menggunakan kasus yang dikonfirmasi oleh TB di kota Khyber Pakhtunkhwa, Pakistan. Khan dkk. (2019) mengembangkan model matematika dengan tingkat insiden standar penularan TB dan menerapkan metode kuadrat terkecil untuk memperkirakan model berdasarkan data di kota Khyber Pakhtunkhwa, Pakistan.
Dalam penelitian ini, kami mempertimbangkan estimasi parameter pada model TB untuk jenis Susceptible – Infectious – Susceptible (SIS) dan Susceptible – Exposed – Infectious – Susceptible (SEIS) menggunakan pendekatan indeks performansi pada teori kontrol optimal dengan pendekatan optimasi. Parameter estimasi menggunakan prinsip Pontryagin maksimum dengan memanfaatkan indeks kinerja yang ada dalam teori kontrol optimal telah diusulkan oleh G枚tz et al. (2017) dan mengimplementasikan untuk kasus DBD di kota Semarang, Indonesia.
Pada penelitian ini, kami menyajikan estimasi parameter menggunakan pendekatan indeks performansi dalam teori kontrol optimal dan algoritma genetika pada model dinamika penularan TB. Kami menggunakan data TB dari tahun 2002 hingga 2017 di Jawa Timur, Indonesia. Selanjutnya dari hasil estimasi parameter untuk kedua model TB didapatkan nilai bilangan reproduksi dasar yang lebih besar dari satu, yang berarti terdapat kondisi endemik penyebaran TB di Provinsi Jawa Timur. Analisis sensitivitas dari bilangan reproduksi dasar dilakukan dan indeks sensitivitas dari berbagai parameter model diperoleh. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter yang paling sensitif adalah laju transmisi TB. Oleh karena itu, untuk mengendalikan dan mengurangi infeksi TB, sangat penting untuk meminimalkan kontak dengan orang yang terinfeksi TB dengan mengurangi nilai laju transmisi TB.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: Fatmawati, D.C. Maulana, Moh. I. Utoyo, U.D. Purwati, C.W. Chukwu
Title: Parameter Estimation and Analysis on SIS-SEIS Types Model of Tuberculosis Transmission in East Java Indonesia.
