Salah satu metode adaptif dalam regresi nonparametrik yang mampu mengakomodasi interaksi antar variabel prediktor adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). Pemodelan MARS dikembangkan berdasarkan jenis variabel respon yang terlibat dalam pemodelan regresi, salah satunya adalah variabel respon kategorikal (kualitatif). Metode MARS dengan respon kategorikal (baik biner maupun ordinal) dapat digunakan sebagai metode klasifikasi statistika modern, dimana klasifikasi dalam MARS menggunakan pendekatan regresi logistik ordinal. Estimasi fungsi dalam regresi logistik ordinal diasumsikan smooth berdasarkan model MARS ordinal, yaitu sebagai model MARS ordinal logit.
Pengembangan penelitian sebelumnya hanya membahas respon biner, sedangkan untuk kasus dengan respon lebih dari dua kategori, diperlukan metode MARS yang dapat menganalisis respon ordinal. Metode yang digunakan dalam mengestimasi parameter model regresi logistik ordinal berdasarkan model MARS yakni metode maximum likelihood estimation (MLE) yang diperoleh dengan cara memaksimumkan fungsi log-likelihood yaitu log dari fungsi peluang bersama dari distribusi multinomial. Estimator parameter tidak dapat diperoleh secara langsung (karena fungsi yang dihasilkan bersifat non-linier), sehingga digunakan iterasi Newton-Raphson untuk memperoleh estimasi parameter.
Kesimpulan: Distribusi peluang dari variabel respon berskala ordinal dengan tiga kategori pada model MARS adalah distribusi multinomial, yaitu fungsi log-likelihood variabel acak respon ordinal akan dimaksimalkan untuk memperoleh estimasi parameter
, 尾 sebagai berikut:
Penulis: Prof, Dr. Nur Chamidah, S.Si., M.Si.
Informasi lengkap (detail) dari penelitian ini dapat dilihat pada tulisan kami di laman:
Maylita Hasyim, Nur Chamidah, Toha Saifudin, 2024. Estimation of Uniresponse Ordinal Logistic Nonparametric Regression Model Based On Multivariate Adaptive, Regression Spline, AIP Conf. Proc. 3148, 020010 (2024)
