Covid-19 bermula dari virus corona yang mewabah sejak tahun 2019. Virus corona dapat menyebar melalui udara dan dapat menyebabkan demam serta sesak napas. Di Indonesia, Covid-19 pertama kali menyebar pada tanggal 2 Maret 2020 [25]. Epidemi Covid-19 belum berakhir. Dalam data yang bersumber dari covid.19.go.id terdapat 14.657 kasus aktif covid-19 di Indonesia. Kementerian Kesehatan mengimbau masyarakat kembali aktif menggunakan masker untuk mencegah potensi lonjakan kasus Covid-19.
Peningkatan Covid-19 ini disebabkan adanya varian baru Covid-19 yang masuk ke Indonesia yaitu varian Arcturus. Varian ini menyebabkan demam, batuk, nyeri otot, dan juga konjungtivitis. Pada Januari 2023, varian Arcturus pertama kali ditemukan di India. Untuk membentuk Arcturus, dua atau lebih sublineage menjalani rekombinasi homolog [34]. Bersumber dari Kementerian Kesehatan, kasus Covid 19 varian Arcturus meningkat pada pertengahan April 2023 di Indonesia. Memprediksi penyebaran wabah penyakit dapat dipelajari melalui matematika terapan.
Model matematika sederhana SI (Susceptible-Infection) diterapkan pada penyebaran Covid-19. Model SI melibatkan model Bernoulli Verhulst untuk memperoleh pendekatan parameter identifikasi [24]. Memprediksi jumlah penduduk yang memerlukan perawatan medis dapat menggunakan model SIR dengan Susceptible-Infection-Recovered pada masa pandemi penyebaran Covid-19 [3]. Dengan menggabungkan metode Lyapunov dan prinsip invarian LaSalle, model Covid-19 dengan SIR mempertimbangkan pengaruh ketersediaan kamar di rumah sakit dan mengurangi penyebaran Covid-19 [7].
Dengan menggunakan model klasik Kermack-McKendrick, penelitian ini mengkaji penyebaran Covid-19. Selain itu, model SIR diterapkan pada gelombang pertama penyebaran Covid-19 di Malaysia. Penelitian ini menunjukkan bahwa pengendalian berupa kesadaran akan kebersihan dan penjarakan sosial dapat menurunkan penularan Covid-19 [9]. Dengan pembatasan yang tepat dan kebijakan yang kuat, model SIR penyebaran Covid-19 dapat dikendalikan di seluruh komunitas berdasarkan data yang tercatat dan data dari pendekatan pemodelan [23].
Model SIR untuk individu I dan R bergantung pada parameter tingkat interaksi dan intensitas kesembuhan pasien [33]. Laju kejadian Cembung pada SIR diselesaikan secara numerik menggunakan metode Non-Standard Finite Diference (NSFD) [45]. Dalam perbandingan jangka pendek model penyebaran Covid-19 dengan model SIR, Verhulst, dan Gompertz, SIR terbukti lebih berguna [26]. Penyebaran Covid-19 pada model SIR berdasarkan pengaruh sistem kesehatan menunjukkan stabilitas lokal ketika angka reproduksi kurang dari satu [4]
Model prediksi penyebaran Covid-19 dalam jangka pendek dan jangka panjang didasarkan pada empat kompartemen yaitu SIRD (susceptible-infection-recovered-decreased) [12]. Model SIRD merupakan persamaan diferensial nonlinier yang digunakan untuk memprediksi infeksi Covid-19 dalam jangka pendek [36]. Sebuah model yang disebut SIRD (susceptible-infection-recover-dead) diterapkan di Indonesia untuk memperkirakan penyebaran Covid-19 dalam jangka panjang [37].
Ketika SIRD digunakan untuk memprediksi penyebaran Covid-19 berdasarkan jenis kelamin dan usia, hal ini menunjukkan bahwa populasi yang lebih muda lebih mungkin menulari populasi yang lebih tua [13]. Covid-19 merupakan epidemi yang dapat terjadi di negara manapun, menurut model SIRD, dengan angka reproduksi berkisar antara 1,0011 hingga 2,7936 [6]. Dalam kasus Covid-19, terdapat individu yang terpapar, yaitu individu yang belum tentu positif namun mengalami gejala Covid-19. Penambahan sub populasi terpapar pada model SEIR menunjukkan perlunya pengendalian untuk mengurangi dampak Covid-19 [30]. SEIR yang mempertimbangkan vaksinasi dan isolasi kasus Covid-19 menunjukkan peningkatan populasi sembuh di Indonesia [8].
Model SIRV Adaptif (A − SIRV) bergantung pada waktu untuk memperkirakan penyebaran wabah Covid-19 dengan menggunakan metode Variational Imbedding [35]. Vaksinasi Covid-19 tidak hanya dilakukan satu kali saja. Penelitian model matematika dengan vaksinasi pertama dan kedua dilakukan oleh Sepulveda dkk. Penelitian tersebut menggambarkan perilaku Covid-19 setelah vaksinasi awal [43]. Model matematika SVIR (susceptible-infection-removed) mengasumsikan bahwa individu yang rentan akan menerima vaksinasi. Penelitian ini menggunakan kuadrat terkecil biasa pada model SVIR [40]. Alokasi vaksin berdasarkan penyebaran Covid-19 tertinggi dapat meningkatkan manfaat program vaksinasi di Indonesia [28].
Meski sudah melaksanakan vaksinasi, tidak bisa dipungkiri bahwa individu yang rentan bisa kembali terpapar Covid-19. Salah satu upaya pencegahan penyebarannya adalah dengan menerapkan karantina terhadap individu yang terpapar Covid-19. Model SIQR merupakan model Covid-19 yang terdiri dari empat kompartemen: rentan, infeksi, karantina, dan pemulihan [38]. Model SIQR cocok untuk wilayah yang telah menerapkan aturan karantina. Menurut penelitian pada model SIQR, kebisingan yang besar dapat menyebabkan penyakit menghilang secara eksponensial, sehingga membentuk kondisi yang cukup untuk adanya distribusi stasioner yang unik [15]. Model SIQR dengan turunan fraktal pecahan Atangana-Beleanu-Caputo (ABC) diterapkan dalam penyebaran Covid-19 yang dilakukan oleh Adnan dkk. Penelitian ini menunjukkan bahwa karantina mampu mengendalikan penyebaran Covid-19 [1].
Solusi numerik nonstandard fnite diference (NSFD) yang diterapkan pada model SIQR penyebaran Covid-19 memberikan solusi positif dan konvergen menuju stabilitas [2]. Dengan masuknya varian baru Arcturus Covid-19 ke Indonesia, maka perlu dilakukan upaya preventif berupa karantina. Para peneliti tertarik untuk melihat bagaimana Covid-19 menyebar melalui karantina, sehingga mengurangi risiko seseorang tertular infeksi tersebut. Dalam studi ini disajikan model penyebaran Covid-19 dengan pengendalian strategis pembatasan sosial dengan memperhatikan stabilitas lokal dan global di wilayah bebas penyakit dan endemis. Studi lain tentang kemajuan terbaru dalam bidang penelitian ini dapat dirujuk [10, 11, 17“20, 31, 39, 44].
Penulis: Mohammad Ghani, Ph.D.
Tautan Artikel:
