Virus COVID-19 menyebar dengan cepat ke berbagai negara melalui orang dengan riwayat perjalanan ke Wuhan. Gejala COVID-19 biasanya bermanifestasi secara bertahap. Pada umumnya demam, batuk kering, dan merasa lelah adalah tanda-tanda COVID-19. Ada juga tanda-tanda lain, seperti nyeri dan nyeri di dada, hidung tersumbat, sakit kepala, diare, kehilangan indra perasa atau penciuman. Strategi untuk mengendaliakn epidemi COVID-19 diperlukan mengingat meningkatnya jumlah kasus yang dilaporkan. Ketika wabah penyakit baru terjadi di daerah yang belum ada vaksin maupun obat, cara terbaik untuk menanganinya adalah dengan isolasi dan karantina individu. Isolasi dan karantina sering digunakan secara bergantian. Beberapa saran dari WHO untuk mengendalikan COVID-19 adalah agar orang memakai masker di tempat umum, pelacakan bagi orang yang pernah berinteraksi dengan yang terinfeksi. Langkah selanjutnya bisa dengan karantina jika mereka sakit atau untuk manusia yang sakit bisa tinggal sendiri di rumah sakit atau fasilitas lainnya.
Pmodelan matematika diperlukan untuk mengevaluasi penyebaran infeksi dan efektivitas upaya pengendalian. Penyebaran penyakit menular dapat diprediksi secara akurat dengan pendekatan pemodelan matematika, yang memainkan peran penting dalam hal melihat kondisi saat ini atau masa lalu sehingga nantinya dapat memberikan saran tentang strategi untuk mengendalikan penyebaran penyakit. Selain itu, WHO mengakui para pengambil keputusan di bidang kesehatan dan pembuat kebijakan dapat memperoleh manfaat dari wawasan yang diberikan melalui pemodelan matematika.
Dalam penelitian ini, kami menganalisis model matematika penyebaran COVID-19 dengan komorbiditas dan dua perlakuan isolasi baik yang dengan perlakuan maupun tanpa perlakuan untuk memahami dinamika penularan COVID-19. Pada penelitian ini, kami juga mengaplikasikan variabel kontrol optimal berupa edukasi publik. Pada kajian ini kami melakukan validasi model berdasarkan data penderita COVID-19 di Indonesia mulai tanggal 1 November 2020 hingga 19 Mei 2021. Dari hasil estimasi parameter model berdasarkan data di Indonesia tersebut diperoleh bilangan reproduksi dasar sebesar 1,57 yang menunjukkan bahwa penyakit ini masih tersebar luas di seluruh Indonesia. Berdasarkan hasil analisis model tanpa variable kontrol diperoleh dua titik kesetimbangan. Kestabilan lokal dan keberadaan titik setimbang endemik tergantung pada bilangan reproduksi dasar. Selanjutnya, masalah kontrol optimal diselesaikan dengan menerapkan Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil simulasi selama 100 hari menunjukkan bahwa penerapan variabel kontrol optimal berupa edukasi publik lebih efektif dalam mengurangi populasi yang menular daripada tanpa variabel kontrol.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: M. A. Rois, Fatmawati, C. Alfiniyah
Title: Two isolation treatments on the COVID-19 model and optimal control with public education.
