Pandemi COVID-19 telah melanda hampir setiap bagian dunia yang menyebabkan banyak korban jiwa dan kerusakan ekonomi pada dunia global. Penyebaran COVID-19 tercatat di Indonesia sejak kasus positif pertama dilaporkan pada 2 Maret 2020. Selanjutnya, jumlah kasus terkonfirmasi positif COVID-19 per 5 Oktober 2021 mencapai 4.221.610 orang, dengan jumlah kematian 142.338 orang. Menurut WHO, tingkat fatalitas kasus akibat COVID-19 sekitar 3,37%. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk menekan jumlah kasus positif di Indonesia, antara lain kebijakan pembatasan sosial berskala besar, gerakan memakai masker, pelacakan kontak (tracing) dengan rapid test, isolasi mandiri, isolasi rumah sakit, dan vaksinasi.
Model matematika merupakan salah satu alat utama untuk menggali pemahaman tentang dinamika penyebaran penyakit menular. Studi model COVID-19 sebelumnya belum mempertimbangkan risiko tinggi tertular virus COVID-19. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, kami mengusulkan model COVID-19 dengan membagi populasi rentan menjadi populasi berisiko rendah dan berisiko tinggi untuk mempelajari penularan COVID-19 di Indonesia dari 1 Oktober 2020 hingga 31 Desember 2020. Selanjutnya, kami mengembangkan model COVID-19 dengan menerapkan empat variabel kontrol optimal seperti pencegahan COVID-19 (masker medis, cuci tangan, jarak sosial) untuk populasi rentan, alat pelindung diri untuk populasi rentan dengan risiko tinggi, isolasi mandiri untuk populasi tanpa gejala dan karantina serta perawatan medis untuk populasi yang terinfeksi. Analisis efektivitas biaya juga dilakukan dalam penelitian ini untuk mengukur penyebaran COVID-19 dengan biaya serendah mungkin.
Berdasarkan hasil analisis model menunjukkan bahwa kesetimbangan bebas penyakit stabil secara lokal dan global ketika parameter ambang batas kurang dari satu. Analisis sensitivitas parameter juga diselidiki untuk menemukan parameter yang paling berpengaruh dari model yang diusulkan. Analisis sensitivitas mengungkapkan bahwa proporsi tingkat rekrutmen menjadi populasi rentan berisiko tinggi, tingkat kontak efektif, dan tingkat pemulihan tanpa gejala adalah parameter yang paling sensitif. Selanjutnya, dengan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin dan teori kontrol optimal, kami menyertakan empat variabel kontrol yang bergantung pada waktu untuk menilai dampak dari lima strategi berbeda pada model kami. Hasil dari simulasi numerik model dengan kontrol menunjukkan bahwa jumlah infeksi menurun. Terakhir, kami melakukan analisis ICER untuk menentukan intervensi pengendalian yang paling hemat biaya. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa Strategi kombinasi pencegahan, isolasi mandiri, dan pengobatan merupakan strategi yang paling hemat biaya, diikuti oleh Strategi penerapan semua variabel kontrol.
Penulis: Dr. Fatmawati, M.Si
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: Fatmawati, C.W. Chukwu, R.T. Alqahtani, C. Alfiniyah, F.F. Herdicho, Tasmi.
Title: A Pontryagin檚 maximum principle and optimal control model with cost-effectiveness analysis of the COVID-19 epidemic.
