Penelitian ini membahas permasalahan kontrol optimal pada model matematika penyebaran COVID-19 di Indonesia dengan mempertimbangkan adanya kasus simptomatik dan asimptomatik serta parameter yang bersifat fuzzy. Model ini dikembangkan untuk menggambarkan dinamika penyebaran penyakit secara lebih realistis dengan memisahkan populasi terinfeksi menjadi dua kelompok, yaitu individu bergejala (symptomatic) dan tanpa gejala (asymptomatic). Selain itu, ketidakpastian pada parameter tertentu, seperti laju infeksi dan efektivitas pengendalian, dimodelkan menggunakan pendekatan himpunan fuzzy.
Analisis dilakukan dengan menentukan bilangan reproduksi dasar serta mengkaji analisis kestabilan titik kesetimbangan model. Selanjutnya, masalah kontrol optimal diformulasikan dengan tujuan meminimalkan jumlah individu terinfeksi serta biaya implementasi strategi pengendalian, seperti vaksinasi, isolasi, dan pembatasan sosial. Prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk memperoleh kondisi optimal dari sistem yang dikaji.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan kontrol optimal secara simultan efektif menekan jumlah kasus infeksi pada kelompok simptomatik dan asimptomatik. Penggunaan parameter fuzzy memungkinkan representasi ketidakpastian kondisi lapangan, termasuk variasi kepatuhan masyarakat dan dinamika kebijakan pemerintah. Analisis sensitivitas mengindikasikan bahwa laju infeksi dan tingkat deteksi kasus merupakan parameter paling dominan dalam memengaruhi dinamika penyebaran. Kebaruan penelitian ini terletak pada integrasi kontrol optimal dengan parameter fuzzy serta pemisahan kasus infeksi ke dalam kelompok simptomatik dan asimptomatik dalam konteks Indonesia. Pengembangan selanjutnya diarahkan pada integrasi aspek spasial, heterogenitas populasi, dan data real-time guna meningkatkan akurasi serta relevansi model terhadap kebijakan kesehatan masyarakat.
Oleh: Muhammad Kharis1, Miswanto2*, and Cicik Alfiniyah2
1Program of Mathematics and Sciences, Faculty of Science and Technology, University of Airlangga, Surabaya 60115, Indonesia
2Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, University of Airlangga,
Surabaya 60115, Indonesia
*Corresponding Author Email: miswanto@fst.unair.ac.id
Link:
