Model regresi semiparametrik multirespon (Model RSM) adalah suatu model regresi dengan lebih dari dua variabel respon yang saling berkorelasi dan fungsi regresinya tersusun atas dua komponen, yaitu komponen parametrik dan komponen nonparametrik. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan suatu metode estimasi baru untuk mengestimasi fungsi regresi model RSM, serta menentukan interval konfidensi dan distribusi asimtotik parameter model RSM.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS), dan metode penalized weighted least squares (PWLS) yang telah dikembangkan berdasarkan estimator spline pemulusan (smoothing spline), serta menerapkan metode pivotal quantity, teorema limit pusat (central limit theorem), teorema Cramer-Wold dan teorema Slutsky.
Hasil-hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: (a). Estimasi model RSM berdasarkan estimator spline pemulusan adalah:
Akhirnya diperoleh kesimpulan bahwa estimasi model RSM adalah merupakan gabungan antara estmasi komponen parametrik dan estimasi komponen nonparametrik; dan hubungan fungsionalnya adalah linier dalam observasi, dan interval konfidensi untuk parameters
(
;
) mengikuti distribusi
-student yaitu
, dan estimator
berdistribusi Normal secara asimtotik. Di waktu mendatang hasil-hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai landasan teori untuk mendesain grafik standar pertumbuhan balita untuk penilaian status gizi balita.
Penulis: Dr. Nur Chamidah, S.Si., M.Si.
Informasi lengkap (detail) dari penelitian ini dapat dilihat pada tulisan kami di laman:
atau
file:///C:/Users/MicrosoftW10/Downloads/1-s2.0-S101836472300126X-main.pdf Budi Lestari, Nur Chamidah, I Nyoman Budiantara, Dursun Aydin (2023). Determining Confidence Interval and Asymptotic Distribution forr Parameters of Multiresponse Semiparametric Regression Model Using Smoothing Spline Estimator. Journal of King Saud University-Science 35(5), 102664, pp. 1“7. DOI: 10.1016/j.jksus.2023.102664.
