Artikel ini membahas model regresi linier parsial yang menghubungkan antara variabel respon yang tersensor-kanan dan prediktor serta kovariat tambahan dengan errors terukur (measured errors). Masalah utama di sini adalah bahwa masalah sensor dan pengukuran error perlu dipecahkan untuk mendapatkan suatu estimasi model tersebut. Oleh karena itu, dalam artikel ini diusulkan tiga estimator semiparametrik termodifikasi yang diperoleh dari metode-metode pemulusan regresi polinomial lokal, kernel, dan B-spline berdasarkan pendekatan dekonvolusi kernel dan transformasi data sintetik. Di sini, teknik dekonvolusi kernel digunakan untuk mengatasi masalah pengukuran errors (measurement errors) pada model, dan transformasi data sintetik dilakukan untuk menambahkan efek sensor dalam prosedur estimasi. Ini merupakan metode yang sangat umum dalam literatur. Performa estimator yang diusulkan tersebut selanjutnya dibandingkan dengan hasil studi simulasi Monte-Carlo. Selain itu, data endarterektomi karotid digunakan sebagai contoh terapan riil model tersebut.
Studi ini bertujuan untuk mengestimasi model linier parsial, yang mencakup dua masalah penting yaitu variabel respon tersensor-kanan dan subjek kovariat nonparametrik kesalahan. Untuk mencapai tujuan ini, kami mengusulkan tiga estimator semiparametrik seperti DK, DL dan DB berdasarkan transformasi data sintetik dan dekonvolusi kernel. Untuk studi simulasi, contoh riil disajikan dengan menggunakan dataset arteri tersumbat karotid.
Menurut hasil, terlihat bahwa metode dekonvolusi polinomial lokal memberikan kualitas hasil estimasi yang lebih baik daripada dua metode lainnya. Dari hasil yang diberikan seperti pada studi simulasi, DL menunjukkan hasil yang lebih baik dalam hal estimasi koefisien regresi dan pemasangan kurva. Hasil ini kompatibel dengan skenario simulasi. Hasil berdasarkan data riil menunjukkan bahwa DL dan DB memberikan kurva pas yang lebih baik daripada DK. Perhatikan bahwa semua metode dekat satu sama lain mengenai kualitas estimasi. Hal ini membuktikan bahwa ketiga estimator semiparametrik yang diusulkan dalam studi ini dapat menangani erorr pengukuran dan masalah sensor. Dari hasil yang diperoleh dari kedua penelitian tersebut, dapat dikatakan bahwa masing-masing metode menunjukkan kelebihannya masing-masing skenario yang berbeda. Namun, saat memeriksa ukuran kinerja metode-metode tersebut, DL umumnya memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan metode lainnya. Keberhasilan metode DL yang bekerja secara lokal ini dapat dijelaskan oleh fakta bahwa lebih mudah untuk beradaptasi dengan masalah sensor dan kesalahan pengukuran dibandingkan dengan metode-metode DK dan DB. Akibatnya, metode DL lebih disukai terutama dari ketiga metode penghalusan yang diusulkan kecuali untuk ukuran sampel kecil. Jika ukuran sampelnya kecil, DK dan DB secara signifikan dapat mengestimasi model semiparametrik.
Akhirnya diperoleh kesimpulan bahwa bahwa metode dekonvolusi polinomial lokal memberikan kualitas hasil estimasi yang lebih baik daripada dua metode lainnya. metode DL lebih disukai terutama dari ketiga metode penghalusan yang diusulkan kecuali untuk ukuran sampel kecil. Jika ukuran sampelnya kecil, metode-metode DK dan DB secara signifikan dapat mengestimasi model semiparametrik.
Penulis: Dr. Nur Chamidah, S.Si., M.Si.
Informasi lengkap (detail) dari penelitian ini dapat dilihat pada tulisan kami di laman:
Dursun Aydin, Ersin Yilmaz, Nur Chamidah, dan Budi Lestari (2023). Right-Censored Partially Linear Regression Model with Error in Variables: Application with Carotid Endarterectomy Dataset. International Journal of Biostatistics 2023, pp. 1“34. DOI: 10.1515/ijb-2022-0044.
