HIV adalah virus yang menyerang sistem kekebalan tubuh. Sel CD4 adalah salah satu sel darah putih yang menjadi target utama HIV. Sel darah putih yang diserang akan meningkatkan kerentanan seseorang yang hidup dengan HIV terhadap infeksi. Jika tidak diobati, seseorang yang hidup dengan HIV dapat berkembang dalam kondisi AIDS, yang terjadi pada tahap infeksi paling lanjut. Pencegahan HIV meliputi pantang berhubungan seks, setia, hubungan seks aman dengan menggunakan kondom, menghindari berbagi jarum atau alat suntik yang terkontaminasi, dan pemeriksaan HIV rutin untuk orang berisiko tinggi. Terapi antiretroviral (ART) adalah terapi yang direkomendasikan untuk penderita HIV. ART harus diminum setiap hari selama sisa hidup penderita HIV. ART tidak menyembuhkan infeksi HIV, tetapi bermanfaat untuk menjaga sistem kekebalan tubuh, mengurangi risiko koinfeksi, dan mencegah penularan HIV.
Individu dengan HIV/AIDS rentan terhadap koinfeksi. Koinfeksi adalah kondisi ketika seseorang mengalami dua atau lebih infeksi pada saat yang bersamaan. Infeksi oportunistik yang paling umum pada penderita HIV adalah kandidiasis, tuberculosis (TB), virus herpes simpleks, dan pneumonia. Menurut data WHO pada tahun 2013, TB adalah penyebab utama kematian pada orang yang hidup dengan HIV/AIDS. Salah satu faktor penyebab kematian TB-HIV adalah diagnosis yang terlambat. Satu dari lima kematian TB disebabkan oleh AIDS dan satu dari empat kematian TB disebabkan oleh infeksi HIV. Koinfeksi TB-HIV menjadi salah satu fokus utama karena Indonesia merupakan negara dengan infeksi TB terbesar kedua di dunia.
Model matematika epidemiologi adalah salah satu bentuk model matematika yang digunakan untuk membantu memahami desain penyebaran penyakit dalam populasi. Penularan penyakit dapat dijelaskan dalam model matematika seperti model matematika penularan penyakit TB atau model matematika penularan penyakit HIV. Dalam penelitian ini, kami membangun model matematika penularan koinfeksi TB-HIV dengan mempertimbangkan adanya reinfeksi TB aktif pada penderita TB yang telah sembuh.
Ada tiga variabel kontrol yang diaplikasikan pada model yakni berupa upaya pengobatan untuk individu dengan TB laten, individu yang terinfeksi TB aktif, dan pengobatan ART untuk individu dengan HIV. Teori kontrol optimal diterapkan pada model untuk meminimalkan jumlah orang yang terinfeksi TB-HIV dengan biaya pengobatan minimum. Nilai parameter model koinfeksi TB-HIV diestimasi berdasarkan data tahunan kasus infeksi HIV di Indonesia dari tahun 2012 hingga 2022. Dalam analisis model tanpa kontrol diperoleh titik keseimbangan, angka reproduksi dasar, dan jenis stabilitas di sekitar titik keseimbangan bebas penyakit. Metode prinsip maksimum Pontryagin digunakan untuk menyelesaikan model dengan kontrol optimal. Simulasi numerik masalah kontrol optimal menggunakan metode forward backward sweep dengan Runge-Kutta orde keempat. Tujuh skenario simulasi untuk penerapan kontrol optimal pada model koinfeksi TB-HIV diilustrasikan, dan ditemukan bahwa penggunaan gabungan ketiga kontrol tersebut dapat mengurangi populasi yang terinfeksi TB-HIV. Hasil yang diperoleh dalam penerapan kontrol optimal pada model matematika dapat menjadi rekomendasi pemerintah dalam mengoptimalkan pengobatan untuk mengurangi individu dengan koinfeksi TB-HIV.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada link berikut:
Authors: Mohamad Syafi’i; Fatmawati; Ahmadin
Title: Optimal control of TB-HIV coinfection model with existence TB Reinfection
