Demam berdarah dengue (DBD) masih menjadi tantangan kesehatan masyarakat yang signifikan di banyak wilayah tropis dan subtropis di seluruh dunia. Penyakit ini disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan terutama melalui nyamuk Aedes, terus menunjukkan dinamika penularan yang kompleks yang dipengaruhi oleh faktor lingkungan, biologis, dan sosiologis. Pemodelan matematika berfungsi sebagai alat yang ampuh untuk memahami dinamika ini, menyediakan kerangka kerja terstruktur untuk menganalisis interaksi rumit antara inang (manusia) dan vektor (nyamuk). Kerangka kerja matematika yang dikembangkan dalam makalah ini dibangun berdasarkan model epidemiologi Susceptible-Infected klasik untuk inang dan vektor. Fitur baru dari model ini adalah penambahan kompartemen tambahan yang mewakili populasi nyamuk pra-dewasa pada tahap akuatik, yang meliputi telur, larva, dan pupa, dikombinasikan dengan laju pertumbuhan logistik untuk menggambarkan dinamika mereka. Laju pertumbuhan logistik diperkenalkan untuk memodelkan secara realistis regulasi populasi nyamuk yang bergantung pada kepadatan pada tahap akuatik, karena faktor lingkungan seperti keterbatasan sumber daya dan ruang secara signifikan memengaruhi perkembangan nyamuk .
Penelitian ini menganalisis dinamika penularan DBD dengan menggabungkan fase akuatik dan laju pertumbuhan logistik populasi nyamuk. Model ini memperhitungkan interaksi manusia-nyamuk dan mengeksplorasi peran mortalitas yang diinduksi penyakit. Kami menyelidiki keberadaan dan stabilitas kesetimbangan, khususnya berfokus pada fenomena bifurkasi mundur. Analisis kami menunjukkan bahwa kesetimbangan bebas penyakit stabil secara asimtotik global ketika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu tanpa adanya mortalitas yang diinduksi penyakit. Namun, ketika mortalitas yang diinduksi penyakit dipertimbangkan, bifurkasi mundur muncul, yang mengarah pada koeksistensi beberapa kesetimbangan dalam rentang bilangan reproduksi dasar antara bilangan reproduksi kritis dan satu. Pendekatan fungsi Lyapunov mengonfirmasi stabilitas global kesetimbangan endemik ketika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Lebih lanjut, kami menunjukkan bahwa mengabaikan mortalitas yang diinduksi penyakit menghilangkan bifurkasi mundur, memastikan kesetimbangan endemik yang unik. Simulasi numerik mendukung temuan teoretis kami, yang menggambarkan perilaku stabilitas yang berbeda dalam berbagai kondisi awal. Temuan ini menekankan perlunya tindakan pengendalian yang tepat sasaran, karena perubahan kecil pada kondisi awal dapat menyebabkan dinamika penyakit jangka panjang yang berbeda.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: Herri Sulaiman, Fatmawati, C. Alfiniyah, K. R. Cheneke
Title: Bifurcation Analysis of Dengue Hemorrhagic Fever Model with Logistic
Growth Rate in Aquatic.
