Salah satu kajian statistika dalam analisis survival adalah masalah penyensoran sampel yang salah satunya adalah Tersensor Type III. Suatu sampel dikatakan tersensor type III bila unit eksperimen masuk ke dalam percobaan tidak harus dalam waktu yang bersamaan dan kemudian unit eksperimen diamati sesuai dengan waktu penelitian yang telah ditentukan. Beberapa unit eksperimen mengalami kegagalan atau kematian sebelum penelitian selesai, sehingga waktu ketahanan hidupnya dapat diketahui. Sementara itu, sebagian objek masih bertahan hidup hingga akhir pengamatan, dan sebagian lainnya tetap hidup tetapi keluar sebelum pengamatan selesai.
Penyebaran peluang terjadinya suatu peristiwa biasanya mengikuti suatu pola tertentu yang disebut dengan distribusi probabilitas. Distribusi Lomax yang juga dikenal dengan nama distribusi Pareto tipe II merupakan bentuk distribusi probabilitas yang banyak digunakan pada analisis survival. Distribusi ini dikenalkan oleh K. Lomax pada tahun 1987. Distribusi Lomax memiliki dua jenis parameter, yaitu parameter bentuk (a) dan parameter skala (b). Distribusi Lomax merupakan jenis distribusi ekor berat (heavy tail) dibandingkan dengan distribusi Eksponensial. Maksudnya adalah grafik distribusi Lomax cenderung menuju ke sumbu X lebih lambat dibandingkan dengan distribusi Eksponensial.
Data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder berupa data rekam medis dari 40 pasien yang telah menjalani operasi jantung hingga mereka berpulang dari suatu rumah sakit di Jakarta. Waktu ketahanan hidup pasien adalah waktu pasien mampu bertahan hidup sampai terjadi kematian (dinyatakan dalam hari). Dari total 40 pasien yang diteliti, diperoleh 30 data pasien tidak tersensor, data pasien yang tersensor.
Sebelum data rekam medis tersebut digunakan dalam penelitian, dilakukan uji Kolmogorov Smirnov terhadap data terlebih dahulu untuk memastikan data berdistribusi Lomax. Hasil pengujian Kolmogorov Smirnov menunjukkan, bahwa data memang berdistribusi Lomax. Selanjutnya dilakukan pemodelan distribusi Lomax pada kasus data tersensor type III. berdasarkan metode Maksimum Likelihood. Dalam pemodelan yang dibuat, untuk mencari penduga parameter distribusi Lomax digunakan metode Newton Rhapson.
Hasil pemodelan dinyatakan dalam bentuk fungsi survival. Berdasarkan grafik fungsi survival, dapat disimpulkan bahwa semakin lama pasien mengalami pasca-operasi jantung, probabilitas untuk bertahan hidup akan semakin kecil. Dari hasil perhitungan fungsi survival menunjukkan, bahwa probabilitas pasien pasca operasi jantung untuk bertahan hidup selama 49 hari adalah sekitar 14.94%. Disamping fungsi survival, hasil pemodelan juga dinyatakan dalam bentuk fungsi Hazard.
Selanjutnya hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi untuk pengembangan teori statistika khususnya analisis survival, serta memberi masukan terkait penanganan pasien pasca operasi jantung. Artikel terkait dapat diakses melalui link yang diberikan di bawah.
Penulis: Ardi Kurniawan
Artikel lengkap (open access) dapat diakses melalui laman :
