Penelitian ini menganalisis waktu ketahanan hidup pasien multiple myeloma menggunakan estimasi parameter distribusi eksponensial tersensor Tipe I. Multiple myeloma merupakan kanker darah yang ditandai dengan proliferasi sel plasma abnormal di sumsum tulang, yang menyebabkan komplikasi seperti anemia, gangguan ginjal, hiperkalsemia, dan lesi tulang. Meskipun telah ada kemajuan terapi, kekambuhan penyakit hampir tidak dapat dihindari, sehingga analisis survival penting untuk memahami perkembangan penyakit dan mendukung pengambilan keputusan klinis. Data yang digunakan merupakan data sekunder dari 47 pasien multiple myeloma di Mayo Clinic, terdiri dari 35 pasien tidak tersensor (meninggal) dan 12 pasien tersensor (masih hidup pada akhir studi). Waktu survival diukur sejak diagnosis hingga kematian, dengan right censoring untuk pasien yang bertahan hidup lebih dari 91 hari.
Statistik deskriptif menunjukkan rata-rata waktu survival 22,83 hari (SD 24,19), dengan waktu terpendek 1 hari dan terpanjang 91 hari pada pasien tidak tersensor. Uji ´¡²Ô»å±ð°ù²õ´Ç²Ô“D²¹°ù±ô¾±²Ô²µ dilakukan untuk menilai kecocokan data dengan distribusi eksponensial, menghasilkan p-value 0,495, yang menunjukkan tidak ada perbedaan signifikan dari model. Karena data sesuai, metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) digunakan untuk mengestimasi parameter skala (θ) pada data tersensor Tipe I. Estimasi menghasilkan θ ≈ 54,028 hari, yang merepresentasikan rata-rata waktu survival berdasarkan model eksponensial. Uji hipotesis dilakukan untuk mengevaluasi apakah nilai dugaan awal parameter θ₀ = 40 berbeda signifikan dari hasil MLE. Menggunakan likelihood ratio test, hipotesis nol tidak ditolak (Λ = 1,522), yang berarti data konsisten dengan nilai dugaan awal. Interval kepercayaan 95% untuk θ₀ berada pada 32“53 hari.
Meskipun hasil MLE sedikit melebihi batas atas, hal ini masih dapat diterima karena sifat metode estimasi. Waktu survival yang relatif singkat kemungkinan mencerminkan stadium penyakit yang sudah lanjut atau adanya komorbiditas, khususnya gangguan ginjal, yang umum terjadi pada multiple myeloma dan mempengaruhi prognosis. Literatur menunjukkan bahwa pasien yang mendapat terapi standar seperti obat imunomodulator, inhibitor proteasom, dan transplantasi sel punca autologus dapat mencapai median survival hingga 67 bulan. Pedoman klinis menekankan pentingnya deteksi dini dan penanganan gangguan ginjal untuk meningkatkan hasil perawatan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa distribusi eksponensial merupakan model yang sesuai untuk data survival tersebut, dan estimasi parameter pada data tersensor Tipe I memberikan wawasan penting bagi pengambilan keputusan klinis. Penelitian selanjutnya disarankan mengeksplorasi model parametrik yang lebih fleksibel (misalnya Weibull, log-normal), memasukkan variabel kovariat melalui regresi Cox, serta menerapkan teknik machine learning untuk meningkatkan akurasi prediksi dan personalisasi strategi terapi.
Penulis: Idrus Syahzaqi, S.Stat., M.Stat
