COVID-19, yang disebabkan oleh virus korona baru SARS-CoV-2, masih menjadi tantangan kesehatan masyarakat global. Banyak varian SARS-CoV-2 telah ditemukan akibat tingkat mutasi dan keparahan virus yang tinggi. Namun, tingkat penyebaran virus ini sangat tinggi karena dapat menular dari satu orang ke orang lain. Hal ini telah menjadi perhatian serius dan beban di seluruh dunia, yang akhirnya menyebabkan Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) mengumumkan virus ini sebagai pandemi global. Setelah menyebar luas di seluruh dunia, virus ini menjadi perhatian bagi para praktisi kesehatan masyarakat. Pemerintah berbagai negara juga telah mengambil tindakan pencegahan yang serius, karena menyebabkan ketidakstabilan ekonomi. Akibatnya, orang-orang di berbagai masyarakat menderita dampak negatif dari wabah. WHO merilis statistik yang mencatat total sekitar 248.467.363 kasus terkonfirmasi, dengan 5.027.183 orang meninggal dunia, sementara 7.027.377.238 dosis vaksin telah diberikan di seluruh dunia hingga 4 November 2021.
Pemodelan matematika memainkan peran penting dalam mengeksplorasi modalitas penyebaran penyakit dan bagaimana lembaga pemerintah dapat secara efisien menetapkan tujuan untuk melawan wabah penyakit. Studi ini mengusulkan dan menganalisis model matematika untuk memantau perkembangan COVID-19 dan menilai dampak upaya vaksinasi. Model ini menggabungkan faktor-faktor epidemiologi utama dan dikalibrasi menggunakan data yang tersedia untuk umum mengenai kasus harian kumulatif COVID-19 di Indonesia, yang mencakup periode 1 Juli 2021 hingga 21 Juli 2022. Bilangan reproduksi dasar diturunkan dan keadaan setimbang dikaji. Analisis bifurkasi dilakukan menggunakan Teorema Manifold Pusat untuk memahami dinamika transisi potensial penyakit ini. Analisis sensitivitas lokal menunjukkan bahwa laju penularan efektif, laju vaksinasi, dan laju pengobatan untuk individu bergejala merupakan parameter yang paling berpengaruh.
Simulasi model menunjukkan bahwa mengurangi penularan, meningkatkan pengobatan, dan meningkatkan penerimaan vaksin secara signifikan mengurangi beban penyakit. Untuk lebih menangkap efek memori yang melekat dalam penularan penyakit, model ini diperluas ke kerangka turunan Caputo orde fraksional. Keberadaan, keunikan, dan stabilitas model fraksional ditetapkan melalui teori titik tetap. Hasil numerik menunjukkan bahwa penurunan orde fraksional sedikit menggeser dinamika, menunjukkan perubahan perilaku dalam menanggapi wabah sebelumnya. Berdasarkan temuan studi ini, kami menyarankan agar masyarakat terus mematuhi langkah-langkah pencegahan, termasuk mengurangi angka penularan, meningkatkan penerimaan vaksinasi, dan mencari perawatan medis tepat waktu.
Informasi detail dari riset ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Authors: J. O. Akanni, A. Abidemi, Fatmawati, C. W. Chukwu
Title: A Non-linear Fractional Model for Analyzing the Impact of Vaccination on the Dynamics of COVID-19 in Indonesia.
