Pandemi Covid-19 yang terjadi sejak akhir tahun 2019 telah mengubah hampir seluruh tatanan masyarakat dunia, termasuk Indonesia, dalam hal tatanan kesehatan, ekonomi, sosial dan budaya. Berdasarkan kajian awal diketahui bahwa jumlah kematian Covid-19 di Jawa Timur pada tahun 2020 memiliki varians yang tinggi di setiap kabupaten/kota yang akan menimbulkan masalah over dispersi. Dalam pemodelan statistika, untuk mengatasi over dispersi tersebut digunakan pendekatan model regresi dengan asumsi bahwa variabel respon berdistribusi binomial negatif. Oleh karena itu, dalam penelitian ini diturunkan secara teoritis model estimasi banyaknya kasus kematian Covid-19 di Jawa Timur dikarenakan terdapat penyakit penyerta dengan menggunakan pendekatan model regresi binomial negatif nonparametrik spline terpenalti (model RBNNST) yang diterapkan pada model aditif tergeneralisir (GAM). Dalam penelitian ini, diberikan langkah-langkah pada algoritma local scoring untuk mengestimasi model RBNN berdasarkan estimator spline terpenalti. Dalam artikel ini dibahas secara teoritis pemodelan banyaknya kasus kematian Covid-19 yakni terdapat 3 variabel prediktor yang digunakan untuk mengestimasi model pada pemodelan banyaknya kasus kematian Covid-19 di Jawa Timur. Variabel prediktor tersebut antara lain persentase penderita diabetes melitus , persentase penderita hipertensi berusia di atas 15 tahun
, dan persentase penderita tuberculosis
Hasil menunjukkan bahwa model RBNNST dapat diterapkan pada lebih dari satu variabel prediktor atau multiprediktor. Misalnya, diterapkan pada banyaknya kasus kematian Covid-19 yang dipengaruhi oleh penyakit penyerta seperti persentase pasien diabetes mellitus, persentase pasien hipertensi berusia di atas 15 tahun, dan persentase pasien tuberkulosis. Pada kasus seperti ini, dipunyai model regresi binomial negatif nonparametrik (RBNN) multiprediktor, yaitu tiga prediktor, dengan persentase pasien diabetes mellitus (X1), persentase pasien hipertensi berusia di atas 15 tahun (X2), dan persentase pasien tuberkulosis (X3) adalah sebagai variabel prediktor, dan banyaknya kasus kematian Covid-19 (饾懄) adalah sebagai variabel respon.
Hasil estimasi model regresi binomial negatif nonparametrik spline terpenalti (model RBNNST) multiprediktor pada persamaan (4) tersebut dapat digunakan untuk keperluan prediksi dan interpretasi terhadap banyaknya kasus kematian Covid-19 yang dipengaruhi oleh penyakit penyerta seperti persentase pasien diabetes mellitus, persentase pasien hipertensi berusia di atas 15 tahun, dan persentase pasien tuberkulosis.
Penulis: Dr. Nur Chamidah, S.Si., M.Si.
Informasi secara lengkap (detil) dari penelitian ini dapat dilihat pada tulisan kami di:
Nur Chamidah, Marisa Rifada, and Dita Amalia (2022), A Theoretical Discussion on Modeling the Number of Covid-19 Death Cases Using Penalized Spline Negative Binomial Regression Approach, Communications in Mathematical Biology Neuroscience (CMBN), Vol. 2022 (2022): 82; 22 August 2022; DOI: 10.28919/cmbn/7518.
